GERAK JATUH BEBAS
A.
Tujuan
Mahasiswa
diharapkan untuk dapat menentukan percepatan bola pada gerak jatuh bebas
B.
Dasar
Teori
Pada
abad ke-4 sebelum masehi, Aristoteles mengemukakan bahwa objek yang berat akan
jatuh lebih cepat daripada objek yang ringan, yang sebanding dengan beratnya.
Sembilan belas abad kemudian, Galileo berargumentasi bahwa benda seharusnya
jatuh dengan percepatan ke bawah yang konstan dan tidak tergantung pada
beratnya. Galileo bereksperimen dengan cara menjatuhkan peluru dan bola meriam
dari puncak menara miring Pisa. Menurut beberapa cerita, Galileo menemukan
bahwa kedua beban itu menghantam tanah pada waktu yang kiar-kira sama.
Gerak
benda-benda jatuh sejak saat itu sudah dipelajari dengan tingkat presisi yang
tinggi. Jika efek dari udara dapat diabaikan. Galileo benar; semua benda yang
jatuh dari tempat tertentu akan mempunyai percepatan ke bawah yang sama, tidak
tergantung ukuran atau beratnya. Jika jarak jatuhnya lebih pendek dibandingkan
jari-jari bumi, percepatannya konstan. Saat digunakan model ideal dimana kita
abaikan efek dari udara, rotasi bumi, dan berkurangnya percepatan dengan
bertambahnya ketinggian. Hal ini kita katakan sebagai gerak idealisasi jatuh
bebas.
Percepatan
konstan untuk benda ajtuh bebas dinamakan percepatan akibat gravitasi
(acceleration due to gravity), dan besarnya dilambangkan dengan huruf g. Di
dekat atau tepat pada permukaan bumi nilai g mendekati 9,8 m/s2, 980
cm/s2 atau 32 ft/s2. Nilai yang tepat bervariasi
tergantung lokasinya, jika kita akan sering memberikan nilai g di permukaan
bumi hanya sampai dua angka penting. Karena g adalah magnitudo dari suatu
besaran vektor, g selalu mempunyai nilai positif. Pada permukaan bulan percepatan
akibat gravitasi lebih disebabkan oleh gaya tarik dari bulan dibanding bumi,
dan g = 1,6 m/s2. Di dekat permukaan matahari g = 270 m/s2.
Besaran
“g” kadang-kadang untuk mudahnya disebut saja “berat” disamping “gaya berat”
tetapi keduanya sebenarnya tidak tepat. “Berat”
adalah suatu fenomena dan “gaya berat” berarti gaya tarik bumi terhadap suatu
benda, atau juga disebut berat benda itu. Huruf “g” menyatakan percepatan yang
disebabkan oleh gaya yang ditimbulkan fenomena berat.
Gerak Jatuh Bebas (GJB) termasuk dalam GLBB, hanya saja
benda bergerak karena dijatuhkan ke bawah dengan kecepatan awal nol (bukan
dilempar ke bawah). Dalam kasus ini percepatan yang bekerja adalah percepatan
gravitasi bumi (g), sehingga persamaannya dapat dimodifikasi menjadi persamaan
berikut:
Vt = gt h
= 
gt2 Vt2 = 2 g h
gt2 Vt2 = 2 g h
Contoh dari GJB adalah sebuah apel yang jatuh dari
ketinggian pohon. Apel yang jatuh tentu tanpa kecepatan awal. Ia jatuh
semata-mata karena percepatan gravitasi bumi.
Pada
foto multiflash sebuah bola golf yang jatuh bebas. Foto ini diambil dengan
memakai sumber cahaya stroboskopik kecepatan ultra tinggi yang diciptakan oleh
Dr. Harold E. Edgerton dari Massachusetts Intitute of Technology. Dengan
memakai sumber cahaya demikian dapatlah ditimbulkan sederetan kilatan cahaya
yang terang sekali. Selang waktu antara dua kilatan cahaya yang terang sekali,
berturut-turut dapat diatur sekehendak kita, dan tiap kilatan demikian
singkatnya (hanya beberapa per-juta sekon) sehingga gambar foto dari benda yang
bergerak sangat cepat sekalipun tidak akan “goyang” kelihatannya. Penutup
kamera terus terbuka selama bola itu jatuh, dan pada saat setiap kilatan,
posisi bola pada saat itu direkam oleh film.
Kilatan-kilatan
cahaya yang timbul beraturan itu membagi gerak bola ke dalam selang-selang
waktu 
yang sama rata. Oleh karena selang-selang
waktu itu sama, maka kecepatan bola di antara setiap dua kilatan berbanding
langsung (propotional) dengan jarak antara bayangan-bayangan yang bersangkutan
dalam foto. Apabila kecepatan itu konstan, maka jarak antara tiap-tiap bayangan
bola akan sama. Makin bertambah jarak antara bayangan-bayangan bola selama
jatuhnya, bararti makin bertambah kecepatannya, jadi jarak itu mempunyai
percepatan. Perubahan kecepatan selama suatu selang waktu dapat ditentukan
dengan membandingkan jarak antara dua bayangan bola dengan jarak berikutnya.
Kalau diukur dengan teliti, lebih baik pada foto yang sudah diperbesar, akan
ternyata bahwa perubahan kecepatan ini tidak bebeda dalam tiap selang waktu. Dengan perkataan lain, gerak tersebut adalah gerak dengan
percepatan konstan.
yang sama rata. Oleh karena selang-selang
waktu itu sama, maka kecepatan bola di antara setiap dua kilatan berbanding
langsung (propotional) dengan jarak antara bayangan-bayangan yang bersangkutan
dalam foto. Apabila kecepatan itu konstan, maka jarak antara tiap-tiap bayangan
bola akan sama. Makin bertambah jarak antara bayangan-bayangan bola selama
jatuhnya, bararti makin bertambah kecepatannya, jadi jarak itu mempunyai
percepatan. Perubahan kecepatan selama suatu selang waktu dapat ditentukan
dengan membandingkan jarak antara dua bayangan bola dengan jarak berikutnya.
Kalau diukur dengan teliti, lebih baik pada foto yang sudah diperbesar, akan
ternyata bahwa perubahan kecepatan ini tidak bebeda dalam tiap selang waktu. Dengan perkataan lain, gerak tersebut adalah gerak dengan
percepatan konstan.
Fakta bahwa sebuah bola bergerak secara horizontal ketika
jatuh bebas tidak memberikan pengaruh pada gerak vertikalnya. Oleh karena itu,
gerak horizontal dan vertikal tidak bergantung satu sama lain. Pada setiap
waktu t, perpindahan horizontal 
dari posisi awal x0 diberikan oleh persamaan
dengan 
= 0 atau bisa ditulis sebagai :
dari posisi awal x0 diberikan oleh persamaan
dengan = 0 atau bisa ditulis sebagai :
Gerak vertikal ialah
gerak untuk partikel pada gerak jatuh bebas, percepatan konstan
Kecepatan awal pada
sumbu vertikal 
diganti dengan 
yang ekuivalen
diganti dengan yang ekuivalen
Kelajuan benda ketika mencapai bumi pada
gerakm jatuh bebas sama dengan kelajuan yang diperlukan untuk melempar benda
tersebut dari bumi ketinggian h yang sama. Untuk membuktikan pernyataan ini
dapat menggunakan rumus
dengan mengganti s dengan h maka diperoleh
Ketika benda dijatuhkan maka 
dan 
sehingga diperoleh
rumus
dan sehingga diperoleh
rumus
Persamaan lain untuk
gerak jatuh bebas, yakni :
t
2
Untuk percepatan
jatuh bebas diambil 
dan 
dipilih 
. Bila tidak ada gesekan udara, setiap benda bagaimanapun
ukuran dan berapapun beratnya, jatuhnya di titik yang sama di permukaan bumi
akan terjadi dengan kecepatan yang titik berbeda. Apabila jarak jatuhnya tidak
terlalu besar, percepatannya akan tetap konstan selam jatuh. Efek gesekan udara
dan berkurangnya percepatan akibat tinggi diabaikan. Gerak seperti inilah yang
disebut gerak jatuh bebas.
dan dipilih . Bila tidak ada gesekan udara, setiap benda bagaimanapun
ukuran dan berapapun beratnya, jatuhnya di titik yang sama di permukaan bumi
akan terjadi dengan kecepatan yang titik berbeda. Apabila jarak jatuhnya tidak
terlalu besar, percepatannya akan tetap konstan selam jatuh. Efek gesekan udara
dan berkurangnya percepatan akibat tinggi diabaikan. Gerak seperti inilah yang
disebut gerak jatuh bebas.
C.
Alat
dan Bahan
1. Alat
a. Dasar
statif 1
unit
b. Batang
statif 1
unit
c. Magnet
pemegang bola logam 1
unit
d. Timer
counter 1
unit
e. Gerbang
cahaya 2
unit
f. Kabel
penghubung 4
unit
g. Plumb
bob 1
unit
2. Bahan
a. Bola
logam 1
buah
D.
Prosedur
Kerja
1. Disusun
alat percobaan sebagai berikut
2. Dihidupkan
timer counter.
3. Ditekan
tombol FUNCTION pada timer counter beberapa kali sehingga pewaktu berada pada
fungsi Gravity Acceleration. Timer counter berada pada fungsi Gravity
Acceleration ditunjukkan oleh nyala merah lampu indikator LED. Pada keadaan
ini, timer counter juga akan menyalakan fungsi E.MAGNET yang ditunjukkan oleh
nyala merah indikator LED.
4. Dipasang
bola logam pada magnet pemegang bola logam.
5. Ditekan
tombol E.MAGNET pada timer counter dan diamati apa yang terjadi pada bola logam
6. Dibaca
hasil pengukuran waktu pada timer counter. Timer akan menampilkan waktu tempuh bola ke gerbang
cahaya 1 dan 2 secara berurutan. Dimasukkan hasil
pengukuran ke dalam tabel.
7.
Dihitung
percepatan gerak jatuh bebas menggunakan persamaan
8.
Diubah
ketinggian untuk beberapa kali percobaan dengan langkah yang sama.
E.
Data
dan Perhitungan
NST mistar = 
KTP mistar = 
NST timer counter =
KTP timer counter = 
Tabel
Data
|
No.
|
 |
Waktu
  |
Waktu
 |
Percepatan
(
 |
|
1.
|
0,1500±0,0025
|
0,14660±0,00001
|
0,23020±0,00001
|
9,67±0,15
|
|
2.
|
0,1500±0,0025
|
0,14610±0,00001
|
0,22980±0,00001
|
9,67±0,15
|
|
3.
|
0,1500±0,0025
|
0,14550±0,00001
|
0,22920±0,00001
|
9,67±0,15
|
|
4.
|
0,2000±0,0025
|
0,18060±0,00001
|
0,27360±0,00001
|
9,52±0,10
|
|
5.
|
0,2000±0,0025
|
0,17980±0,00001
|
0,27290±0,00001
|
9,52±0,10
|
|
6.
|
0,2000±0,0025
|
0,18010±0,00001
|
0,27280±0,00001
|
9,52±0,10
|
|
7.
|
0,3500±0,0025
|
0,20970±0,00001
|
0,32870±0,00001
|
10,4±0,07
|
|
8.
|
0,3500±0,0025
|
0,21010±0,00001
|
0,32890±0,00001
|
10,9±0,07
|
|
9.
|
0,3500±0,0025
|
0,20960±0,00001
|
0,33780±0,00001
|
9,80±0,07
|
Perhitungan
1.
Ketinggian
Pelaporan 
Rentang
kesalahan = 
sampai dengan 
sampai dengan
= 
sampai dengan 
sampai dengan 
sampai dengan 
Ketidakpastisan relatif
Pelaporan 
Perhitungan tunggal
+ 
+ 
+ 
+ 
=
= 
= 0,15 
Pelaporan 
Rentang
kesalahan = 
sampai dengan 
sampai dengan
= 
sampai dengan 
sampai dengan 
sampai dengan 
Ketidakpastian relatif
Pelaporan 
2. Ketinggian 
Pelaporan 
Rentang
kesalahan 
sampai dengan
sampai dengan 
sampai dengan 
sampai dengan 
Ketidakpastidan relatif 
Pelaporan 
Perhitungan tunggal
+ + 
+ 
+ 
=
=
= 0,10
Pelaporan 
Rentang kesalahan = sampai dengan
sampai dengan
= 
sampai dengan
sampai dengan
sampai dengan 
Ketidakpastian
relatif
Pelaporan 
3.
Ketinggian
Pelaporan
Rentang kesalahan = sampai dengan
sampai dengan
= 
sampai dengan 
sampai dengan 
sampai dengan 
Ketidakpastidan relatif
Pelaporan 
Perhitungan tunggal
+ + 
+ 
+ 
=
= 
= 0,07
Pelapora
Rentang
kesalahan = sampai dengan
sampai dengan
= 
sampai dengan
sampai dengan
sampai dengan 
Ketidakpastidan relative 
Pelaporan 
F.
Pembahasan
Pada percobaan gerak jatuh bebas, praktikan diharapkan dapat
menentukan percepatan bola pada gerak jatuh bebas. Bahan yang digunakan dalam
percobaan ini adalah sebuah bola logam. Sebelum melakukan percobaan, praktikan
terlebih dahulu harus mengertahui fungsi dari alat-alat yang digunakan. Adapun
fungsi dari dasar statif yakni untuk meletakkan batang statif. Batang statif
berfungsi untuk menggantungkan gerbang cahaya. Gerbang cahaya yang berfungsi
untuk menangkap bayangan dari bola logam. Bola logam ditempelkan pada magnet
pemegang bola logam. Magnet pemegang bola logam sendiri berfungsi untuk
memegang bola logam. Timer counter berfungsi untuk membaca waktu tempuh bola
logam yang lepas dari magnet pemegang bola logam melalui gerbang cahaya 1 ke
gerbang cahaya 2. Agar timer counter dapat membaca waktu tempuh tersebut dengan
maksimal, pada saat menjatuhkan bola, lintasan yang dilalui bola harus lurus
dengan cara menggunakan bantuan dari plumb bob. Plumb bob berfungsi untuk
mencegah tejadinya kegagalan dalam percobaan akibat lintasan yang dilalui tidak
lurus dan menabrak salah satu gerbang cahaya.
Dalam percobaan gerak jatuh bebas ini, bola logam yang telah
dijatuhkan, dibaca waktu tempuhnya pada timer counter. Kemudian dihitung
percepatan gravitasinya dan diperolah percepatan gravitasi pada ketinggian 0,15
m sebesar 9 m/s2; 9,1 m/s2;
dan 9,2 m/s2. Ketinggian 0,2 m sebesar 8,7 m/s2; 8,9 m/s2;
dan 8,7 m/s2. Dan untuk percobaan ketiga dengan ketinggian 0,35 m
diperoleh percepatan gravitasi sebesar 9,2 m/s2; 9,3 m/s2;
dan 9,2 m/s2. Pada percobaan kali ini dapat dilihat bahwa percepatan
gravitasi yang diperoleh dari 3 kali percobaan pada akhirnya hampir mendekati
percepatan gravitasi yang sebenarnya.
Pada saat melakukan percobaan, kesalahan mungkin saja terjadi. Hal
ini dikarenakan oleh beberapa hal yaitu pada saat pemasangan gerbang cahaya
yang tidak sejajar, dan kesalahan prosedur kerja. Dan hal ini akan menghambat
diperolehnya percepatan gravitasi yang tepat. Oleh karena itu, data yang
diperolah dari 3 percobaan terdapat ketidakpastian atau ketidaksesuaian dengan
nilai ketetapan gravitasi yaitu 9,8 m/s2.
Gerak jatuh bebas pada bola dipengaruhi oleh gaya gesekan udara.
Hambatan atau gesekan udara sangat
mempengaruhi gerrak jatuh bebas karena semua benda akan jatuh dengan percepatan
yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. Semua benda berat atau
ringan, jatuh dengan percepatan yang sama. Udara berperan sebagai hambatan
untuk benda yang sangat memiliki permukaan yang luas. Sebuah benda yang jatuh
dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu.
Pada suatu lokasi tertentu dibumi dan dengan tidak adanya hambabtan udara,
semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama. Percepatan ini
sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi (g).
Hal yang sama seperti yang kita ketahui bahwa gerak jatuh bebas
merupakan salah satu contoh umum darri gerak lurus berubah beraturan. Jika kita
amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah
memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak
mengalami percepatan tetap. Alasan ini menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk
dalam contoh umum gerak lurus berubah
beraturan (GLBB).
Dengan demikian, perrcepatan benda jatuh bebas bergantung pada
ketinggian atau kedudukan benda terhadap permukaan tanah. Di samping itu
percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh bebas, bergantung pada
lamanya waktu. Benda yang kedudukannya lebih rendah terhadap permukaan tanah
dibandingkan dengan benda yang memiliki kedudukan lebih tinggi akan memerlukan
waktu lebih cepat untuk sampai ke permukaan tanah.
G.
Kesimpulan
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan
mengenai gerak jatuh bebas, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1.
Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang
dijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal dan percepatan sama
dengan percepatan gravitasi.
2.
Perbedaan percepatan gerak jatuh bebas
dipengaruhi oleh ketinggian gerbang cahaya, waktu tempuh bola dan juga gesekan
udara yang menyebabkan hassil
percepatannya hampir mendekati percepatan gravitasi yang telah ditetapkan
sebesar 9,8 m/s2.
3.
Dengan menggunakan persamaan:
g = 2 (h2-h1)
t22-t12
diperoleh percepatan gerak
jatuh bebas pada bola logam yang dijatuhkan melalui gerbang cahaya 1 ke gerbang
cahaya 2 pada ketinggian 0,15 m sebesar 9,0 m/s2; 9,1 m/s2;
dan 9,2 m/s2. Pada ketinggian 0,2 m diperoleh sebesar 8,7 m/s2;
8,9 m/s2; dan 8,7 m/s2. Serta pada ketinggian 0,35 m
diperoleh sebesar 9,2 m/s2; 9,3 m/s2; dan 9,2 m/s2.
DAFTAR PUSTAKA
Daryanto. 1992. Fisika Teknik.
Hal. 77,80,81. Rineka Cipta. Jakarta
Halliday. 2006. Fisika Dasar
Jilid 1. Hal 30. Erlangga. Jakarta
Ishaq, Mohammad. 2003. Fisika
Edisi 3. Hal 32. Erlangga. Jakarta
Lefferty, Petter. 2003. Gaya
dan Gerak. Hal 24. Balai Pustaka. Jakarta
Young dan Freedman. 2006.
Fisika Universitas. Hal 46. Erlangga. Jakarta
 |
